Was ist das Binärsystem?

Das Binärsystem (Basis 2) verwendet nur die Ziffern 0 und 1. Computer arbeiten intern mit Binärzahlen, da Transistoren zwei Zustände haben: an (1) und aus (0). Dezimal 42 = Binär 101010.

Wie rechnet man Binär in Dezimal um?

Jede Binärstelle hat einen Stellenwert (Potenzen von 2). 101010 = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 32+8+2 = 42.

Hexadezimal (Basis 16) verwendet 0-9 und A-F. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Hex ist kompakter als Binär: 1 Hex-Ziffer = 4 Binärstellen (Nibble). Beispiel: FF = 11111111 = 255.

Wozu braucht man Hexadezimal?

Hex ist in der Informatik sehr verbreitet: Farben im Web (#FF6600), MAC-Adressen (AA:BB:CC:DD:EE:FF), Speicheradressen, Bytecodes. Es ist kompakter als Binär und einfacher als Dezimal in Maschinennähe.

Binär Rechner

Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal umrechnen — mit Byte-Darstellung.

Von der Redaktion darlehenrechner.ch · Aktualisiert: 16. April 2026

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Zahl eingeben

Dezimalzahl eingeben (für andere Systeme: Wert als Dezimal)

Quellsystem

In welchem Zahlensystem ist die Eingabe?

Dezimal (Basis 10)42

Binär (Basis 2)101010

Oktal (Basis 8)52

Hexadezimal (Basis 16)2A

Anzahl Bits6 Bit

Binär (Bytes gruppiert)00101010

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Bit-Breite

Wert A (Dezimal)

Wert B (Dezimal)

AND: Beide Bits müssen 1 sein → 1&1=1, sonst 0

A = 42

= 42 (Dez) | 0x2A

AND ↕

B = 15

= 15 (Dez) | 0x0F

Ergebnis = 10

= 10 (Dez) | 0x0A

A (Dezimal)42

B (Dezimal)15

Ergebnis AND10

Ergebnis (Binär)00001010

Ergebnis (Hex)0x0A

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Zweierkomplement (Two's Complement)

Negative Zahlen werden im Computer als Zweierkomplement dargestellt. Das höchstwertige Bit (MSB) ist das Vorzeichenbit.

Zahl (−128 bis 127)

Schritt 1: Betrag von -42 in Binär

00101010= 42

Schritt 2: Alle Bits invertieren (1er-Komplement)

11010101= (1er-Komplement)

Schritt 3: + 1 addieren (2er-Komplement)

11010110= 11010110 (= 42er-Komplement von 42)

Zahl-42

2er-Komplement (Binär)11010110

Vorzeichenbit (MSB)1 = negativ

Wertebereich 8-Bit signed−128 bis +127

Zahlensysteme im Überblick

Computer kennen nur 0 und 1 (Binär). Menschen rechnen in Dezimal. Hexadezimal ist ein kompakter Code für Binärdaten, Oktal wird seltener verwendet.

Umrechnungstabelle

Dez | Bin | Okt | Hex 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 | 1 8 | 1000 | 10 | 8 10 | 1010 | 12 | A 15 | 1111 | 17 | F 16 | 10000 | 20 | 10 255 | 11111111 | 377 | FF

Binäre Grundrechenarten

Addition: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (Übertrag)
Beispiel: 0101 + 0011 = 1000 (5 + 3 = 8)
Farben (Web): #FF0000 = Rot (R=255, G=0, B=0)
1 Byte = 8 Bit = Werte 0–255
IPv4-Adresse: 192.168.1.1 = je ein Byte

Häufige Fragen

Von rechts nach links, jede Stelle ist eine Zweierpotenz: 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, usw. Beispiel: 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Einfache Methode: schrittweise halbieren mit Rest.

1 Bit = eine Binärstelle (0 oder 1). 1 Nibble = 4 Bit (entspricht genau einer Hex-Ziffer, Werte 0-15). 1 Byte = 8 Bit = 2 Nibble (Werte 0-255). Ein Byte ist die kleinste adressierbare Speichereinheit.

#RRGGBB: je 2 Hex-Stellen für Rot, Grün, Blau (0-255). #FF0000 = Rot voll, Grün/Blau null. #FFFFFF = Weiss (alle 255). #000000 = Schwarz. #1a73e8 = Googles Blau. Die Bytes werden hexadezimal kodiert.

Das Zweierkomplement ist die Methode, negative Zahlen binär darzustellen. Das höchstwertige Bit ist das Vorzeichen (0=positiv, 1=negativ). −1 wird als 11111111 (8 Bit) dargestellt. Damit kann man mit einfacher Addition auch negative Zahlen verarbeiten.

Datenquellen: Eidg. Steuerverwaltung (ESTV), Bundesamt für Wohnungswesen (BWO), Bundesamt für Statistik (BFS), Schweizerische Nationalbank (SNB), Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV). Stand: April 2026. Alle Angaben ohne Gewähr — Haftungsausschluss.