In 3D gilt: d² = a² + b² + c². Berechnet die Raumdiagonale eines Quaders sowie alle Flächendiagonalen.
Raumdiagonale d = √(a²+b²+c²)7,071068
Flächendiagonale dₐb = √(a²+b²)5
Flächendiagonale dₐc = √(a²+c²)5,830952
Flächendiagonale dbc = √(b²+c²)6,403124
Probe: a²+b²+c²50 = d² = 50 ✓
So verwenden Sie den Pythagoras Rechner
Wählen Sie über die Tabs, welche Seite berechnet werden soll. Geben Sie die zwei bekannten Seiten ein
und der Rechner berechnet die dritte Seite, die Winkel und die Fläche des Dreiecks.
Formel — Satz des Pythagoras
Grundformel: a² + b² = c²
Hypotenuse: c = √(a² + b²)
Kathete a: a = √(c² − b²)
Kathete b: b = √(c² − a²)
Beispiel (3-4-5-Dreieck):
c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Winkel α = arctan(a ÷ b)
Winkel β = 90° − α
Pythagoreische Tripel
3 – 4 – 5: 9 + 16 = 25 ✓
5 – 12 – 13: 25 + 144 = 169 ✓
8 – 15 – 17: 64 + 225 = 289 ✓
7 – 24 – 25: 49 + 576 = 625 ✓
6 – 8 – 10: 2 × (3-4-5) ✓
Häufige Fragen zum Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse ist. Das bedeutet: Das Quadrat über der Hypotenuse hat denselben Flächeninhalt wie die Summe der Quadrate über den Katheten.
Die Hypotenuse ist die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel. Die Katheten (a und b) sind die beiden kürzeren Seiten, die den rechten Winkel einschliessen.
Bekannte ganze Zahlen: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Das 3-4-5-Tripel wird im Bauwesen genutzt, um rechte Winkel zu prüfen.
Datenquellen: Eidg. Steuerverwaltung (ESTV), Bundesamt für Wohnungswesen (BWO), Bundesamt für Statistik (BFS), Schweizerische Nationalbank (SNB), Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV). Stand: April 2026. Alle Angaben ohne Gewähr — Haftungsausschluss.