Flächenberechnung
Flächen aller geometrischen Formen berechnen: Rechteck, Dreieck, Kreis, Parallelogramm, Trapez und Ellipse. Mit Formeln und vollständigem Ergebnis.
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| i | xᵢ | yᵢ | xᵢ₊₁ | yᵢ₊₁ | xᵢ×yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁×yᵢ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1→2 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 |
| 2→3 | 6 | 0 | 8 | 4 | 24 |
| 3→4 | 8 | 4 | 5 | 7 | 36 |
| 4→5 | 5 | 7 | 1 | 5 | 18 |
| 5→1 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| Σ / 2 | 39 | ||||
So verwenden Sie den Flächenberechnungsrechner
Wählen Sie die gewünschte Form aus den sechs Tabs. Geben Sie die Abmessungen ein — die Fläche wird sofort berechnet. Alle Ergebnisse werden mit der verwendeten Formel angezeigt.
Alle Flächenformeln auf einen Blick
Rechenbeispiele
Dreieck g = 6 m, h = 4 m: A = (6 × 4) / 2 = 12 m²
Kreis r = 3 m: A = π × 3² = 28.27 m²
Parallelogramm g = 7 m, h = 4 m: A = 7 × 4 = 28 m²
Trapez a = 8 m, b = 5 m, h = 4 m: A = ((8 + 5) / 2) × 4 = 26 m²
Ellipse a = 5 m, b = 3 m: A = π × 5 × 3 = 47.12 m²
Häufige Fragen zur Flächenberechnung
Die Fläche (Flächeninhalt) beschreibt die 2D-Ausdehnung einer Form in einer Ebene. Die Oberfläche ist die Gesamtfläche aller Seiten eines 3D-Körpers. Ein Würfel mit Kantenlänge 2 m hat eine Grundfläche von 4 m², aber eine Oberfläche von 24 m² (6 Seiten à 4 m²).
Ein reguläres Sechseck mit Seitenlänge a hat die Fläche: A = (3√3 / 2) × a² ≈ 2.598 × a². Beispiel: a = 3 m → A ≈ 2.598 × 9 = 23.38 m². Ein Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.
Mit dem Heron'schen Flächensatz: Erst Halbumfang s = (a + b + c) / 2 berechnen, dann A = √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)). Die Höhe auf Seite a ergibt sich aus: h = 2A / a. Alternativ mit dem Cosinussatz den Winkel bestimmen und dann h = b × sin(γ).
SI-Einheiten: mm², cm², dm², m², km². Landwirtschaft: 1 Ar = 100 m², 1 Hektar = 10000 m². Imperial: ft², yd², Acre (4047 m²), Quadratmeile. In der Schweiz ist m² die Standardeinheit für Wohn- und Gewerbeflächen.