Wie berechnet man das Volumen eines Quaders?

Quader-Volumen = Länge × Breite × Höhe. Beispiel: 2 m × 3 m × 1.5 m = 9 m³ = 9'000 Liter. Ein Würfel ist ein Sonderfall mit l = b = h. Würfel mit Kantenlänge a: V = a³.

Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?

Zylinder-Volumen = π × r² × h. Beispiel: Zylinder mit Radius 2 m und Höhe 5 m → V = 3.14159 × 4 × 5 = 62.83 m³. Für einen Wasserturm mit Durchmesser 4 m und Höhe 10 m: r = 2 m, V = π × 4 × 10 = 125.66 m³ = 125'660 Liter.

Wie rechne ich m³ in Liter um?

1 m³ = 1'000 Liter (L). Umgekehrt: 1 L = 0.001 m³. 1 cm³ = 1 ml = 0.001 L. Merkhilfe: Ein Kubikmeter Wasser wiegt genau 1'000 kg (eine Tonne).

Was ist das Volumen einer Kugel?

Kugel-Volumen = (4/3) × π × r³. Beispiel: Kugel mit Radius 3 m → V = (4/3) × 3.14159 × 27 = 113.1 m³. Eine Kugel mit Radius r hat das gleiche Volumen wie ein Zylinder mit dem gleichen Radius und der Höhe 4r/3.

Volumenrechner

Volumen berechnen für Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide. Ergebnis in m³ und Liter — mit Oberfläche und Formel.

Von der Redaktion darlehenrechner.ch · Aktualisiert: 16. April 2026

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Länge (l)

Breite (b)

Höhe (h)

Volumen24 m³

In Liter24'000 L

Oberfläche52 m²

FormelV = l × b × h

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Länge (l)

Breite (b)

Höhe (h)

Volumen24 m³

In Liter24'000 L

In cm³24'000'000 cm³

Oberfläche52 m²

Raumdiagonale5.3852 m

FormelV = l × b × h

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Hohlkörper-Modus (Wandstärke subtrahieren)

Körper-Liste

Name

Körper

Operation

Länge (m)

Breite (m)

Höhe (m)

+ 24 m³

Füllstand

Material / Inhalt

Gesamt-Volumen

24 m³

In Liter

24'000 L

Gefülltes Volumen (100%)

24 m³

Gewicht (Wasser)

24'000 kg

Gefülltes Gewicht (100%)

24'000 kg

In Tonnen

24 t

So verwenden Sie den Volumenrechner

Wählen Sie den Körper (Quader, Zylinder, Kugel, Kegel oder Pyramide). Geben Sie die Masse in Metern ein. Das Volumen wird sofort in m³ und Liter angezeigt — mit der Formel und den Oberflächenwerten.

Alle Volumenformeln

Quader: V = l × b × h Zylinder: V = π × r² × h Kugel: V = (4/3) × π × r³ Kegel: V = (1/3) × π × r² × h Pyramide: V = (1/3) × A × h (A = Grundfläche) Umrechnung: 1 m³ = 1000 L = 1000000 ml

Rechenbeispiele aus dem Alltag

Aquarium (Quader) 120 × 50 × 60 cm:
V = 1.2 × 0.5 × 0.6 = 0.36 m³ = 360 Liter

Regentonne (Zylinder) r = 40 cm, h = 80 cm:
V = π × 0.16 × 0.8 = 0.402 m³ ≈ 402 Liter

Fussball (Kugel) r = 11 cm:
V = (4/3) × π × 0.001331 = 0.00559 m³ = 5.6 Liter

Sandkegel r = 2 m, h = 1.5 m:
V = (1/3) × π × 4 × 1.5 = 6.28 m³ = 6283 Liter

Häufige Fragen zum Volumenrechner

Ein Kegel hat genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Dasselbe gilt für eine Pyramide im Vergleich zu einem Quader. Das lässt sich geometrisch beweisen: Drei gleiche Pyramiden passen exakt in einen Quader.

Für ein rechteckiges Becken: V = Länge × Breite × durchschnittliche Tiefe. Bei einem Becken mit variabler Tiefe (z.B. Flach- zu Tiefbereich): Durchschnittstiefe = (Flachtiefe + Tieftiefe) / 2. Beispiel: 10 m × 4 m × 1.35 m Ø = 54 m³ = 54000 Liter.

1 m³ Wasser wiegt bei 4°C exakt 1000 kg = 1 Tonne. Das ist die Definition des Liters und Kilograms im ursprünglichen metrischen System. Bei anderen Temperaturen weicht die Dichte leicht ab (bei 20°C: 998 kg/m³). Meerwasser ist schwerer: ca. 1025 kg/m³.

Ein Trapezkörper (Trapezprisma) hat die Formel: V = ((a + b) / 2) × h_trapez × l, wobei l die Tiefe des Körpers ist. Zuerst die Trapezfläche berechnen: A = ((a + b) / 2) × h_trapez, dann mit der Tiefe multiplizieren. Für komplexe Körper kann auch das Archimedes-Prinzip (Wasserverdrängung) angewendet werden.

Datenquellen: Eidg. Steuerverwaltung (ESTV), Bundesamt für Wohnungswesen (BWO), Bundesamt für Statistik (BFS), Schweizerische Nationalbank (SNB), Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV). Stand: April 2026. Alle Angaben ohne Gewähr — Haftungsausschluss.