Volumenrechner
Volumen berechnen für Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide. Ergebnis in m³ und Liter — mit Oberfläche und Formel.
So verwenden Sie den Volumenrechner
Wählen Sie den Körper (Quader, Zylinder, Kugel, Kegel oder Pyramide). Geben Sie die Masse in Metern ein. Das Volumen wird sofort in m³ und Liter angezeigt — mit der Formel und den Oberflächenwerten.
Alle Volumenformeln
Rechenbeispiele aus dem Alltag
V = 1.2 × 0.5 × 0.6 = 0.36 m³ = 360 Liter
Regentonne (Zylinder) r = 40 cm, h = 80 cm:
V = π × 0.16 × 0.8 = 0.402 m³ ≈ 402 Liter
Fussball (Kugel) r = 11 cm:
V = (4/3) × π × 0.001331 = 0.00559 m³ = 5.6 Liter
Sandkegel r = 2 m, h = 1.5 m:
V = (1/3) × π × 4 × 1.5 = 6.28 m³ = 6283 Liter
Häufige Fragen zum Volumenrechner
Ein Kegel hat genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Dasselbe gilt für eine Pyramide im Vergleich zu einem Quader. Das lässt sich geometrisch beweisen: Drei gleiche Pyramiden passen exakt in einen Quader.
Für ein rechteckiges Becken: V = Länge × Breite × durchschnittliche Tiefe. Bei einem Becken mit variabler Tiefe (z.B. Flach- zu Tiefbereich): Durchschnittstiefe = (Flachtiefe + Tieftiefe) / 2. Beispiel: 10 m × 4 m × 1.35 m Ø = 54 m³ = 54000 Liter.
1 m³ Wasser wiegt bei 4°C exakt 1000 kg = 1 Tonne. Das ist die Definition des Liters und Kilograms im ursprünglichen metrischen System. Bei anderen Temperaturen weicht die Dichte leicht ab (bei 20°C: 998 kg/m³). Meerwasser ist schwerer: ca. 1025 kg/m³.
Ein Trapezkörper (Trapezprisma) hat die Formel: V = ((a + b) / 2) × h_trapez × l, wobei l die Tiefe des Körpers ist. Zuerst die Trapezfläche berechnen: A = ((a + b) / 2) × h_trapez, dann mit der Tiefe multiplizieren. Für komplexe Körper kann auch das Archimedes-Prinzip (Wasserverdrängung) angewendet werden.