Flächenberechnung

Flächen aller geometrischen Formen berechnen: Rechteck, Dreieck, Kreis, Parallelogramm, Trapez und Ellipse. Mit Formeln und vollständigem Ergebnis.

m
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Fläche20 m²
Umfang18 m
FormelA = l × b

So verwenden Sie den Flächenberechnungsrechner

Wählen Sie die gewünschte Form aus den sechs Tabs. Geben Sie die Abmessungen ein — die Fläche wird sofort berechnet. Alle Ergebnisse werden mit der verwendeten Formel angezeigt.

Alle Flächenformeln auf einen Blick

Rechteck: A = l × b Dreieck: A = (g × h) / 2 Kreis: A = π × r² Parallelogramm: A = g × h Trapez: A = ((a + b) / 2) × h Ellipse: A = π × a × b l = Länge, b = Breite, g = Grundlinie, h = Höhe r = Radius, a/b = Halbachsen (Ellipse) / Seiten (Trapez)

Rechenbeispiele

Rechteck 5 m × 4 m: A = 5 × 4 = 20 m²
Dreieck g = 6 m, h = 4 m: A = (6 × 4) / 2 = 12 m²
Kreis r = 3 m: A = π × 3² = 28.27 m²
Parallelogramm g = 7 m, h = 4 m: A = 7 × 4 = 28 m²
Trapez a = 8 m, b = 5 m, h = 4 m: A = ((8 + 5) / 2) × 4 = 26 m²
Ellipse a = 5 m, b = 3 m: A = π × 5 × 3 = 47.12 m²

Häufige Fragen zur Flächenberechnung

Die Fläche (Flächeninhalt) beschreibt die 2D-Ausdehnung einer Form in einer Ebene. Die Oberfläche ist die Gesamtfläche aller Seiten eines 3D-Körpers. Ein Würfel mit Kantenlänge 2 m hat eine Grundfläche von 4 m², aber eine Oberfläche von 24 m² (6 Seiten à 4 m²).

Ein reguläres Sechseck mit Seitenlänge a hat die Fläche: A = (3√3 / 2) × a² ≈ 2.598 × a². Beispiel: a = 3 m → A ≈ 2.598 × 9 = 23.38 m². Ein Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Mit dem Heron'schen Flächensatz: Erst Halbumfang s = (a + b + c) / 2 berechnen, dann A = √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)). Die Höhe auf Seite a ergibt sich aus: h = 2A / a. Alternativ mit dem Cosinussatz den Winkel bestimmen und dann h = b × sin(γ).

SI-Einheiten: mm², cm², dm², m², km². Landwirtschaft: 1 Ar = 100 m², 1 Hektar = 10000 m². Imperial: ft², yd², Acre (4047 m²), Quadratmeile. In der Schweiz ist m² die Standardeinheit für Wohn- und Gewerbeflächen.

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