Kraft Rechner (F = m × a)
Berechnen Sie Kraft nach Newtons 2. Gesetz (F = m × a), Gewichtskraft (F = m × g) und Reibungskraft (F = μ × Fn) — mit Einheitenumrechnung N, kN, daN.
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So verwenden Sie den Kraft-Rechner
Der Rechner löst alle drei grundlegenden Kraftformeln der klassischen Mechanik. Geben Sie die bekannten Grössen ein und wählen Sie, was berechnet werden soll.
- Tab "Kraft (F=m×a)": Berechnen Sie Kraft, Masse oder Beschleunigung nach Newtons 2. Gesetz. Mit "Gesucht"-Schalter für alle drei Varianten.
- Tab "Gewichtskraft": Berechnen Sie die Gewichtskraft auf Erde, Mond, Mars und anderen Planeten. Anschaulich für den Physikunterricht.
- Tab "Reibungskraft": Berechnen Sie Haft-, Gleit- und Rollreibungskraft mit typischen Reibungskoeffizienten für verschiedene Oberflächen.
Die Kraftformeln der Mechanik
2. Newtonsches Gesetz (Grundgesetz der Mechanik):
F = m × a
F = Kraft in Newton [N], m = Masse in Kilogramm [kg], a = Beschleunigung [m/s²]
Gewichtskraft:
Fg = m × g (g = 9.81 m/s² auf der Erde)
Reibungskraft:
Fr = μ × Fn (μ = Reibungskoeffizient, Fn = Normalkraft)
Einheitenumrechnung:
1 kN = 1000 N
1 daN = 10 N
1 N ≈ 0.102 kgf (Kilogramm-Kraft)
Rechenbeispiel: Bremsweg eines Autos
Aufgabe: Ein Auto (m = 1500 kg) bremst auf nasser Strasse (μ = 0.5) aus einer Geschwindigkeit von 50 km/h.
Berechnung:
- Normalkraft: Fn = m × g = 1500 × 9.81 = 14715 N = 14.7 kN
- Reibungskraft (Bremskraft): Fr = μ × Fn = 0.5 × 14715 = 7358 N
- Verzögerung: a = Fr / m = 7358 / 1500 = 4.9 m/s²
Mit Bremsweg-Formel: s = v² / (2a) = (13.89)² / (2 × 4.9) = ~19.7 m Bremsweg
Die Newtonschen Gesetze im Überblick
Isaak Newton (1643–1727) formulierte drei Grundgesetze der Mechanik, die bis heute die Basis der klassischen Physik bilden:
- 1. Trägheitsgesetz: Ein Körper bleibt in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.
- 2. Kraftgesetz: Die Beschleunigung eines Körpers ist proportional zur Kraft: F = m × a.
- 3. Reaktionsprinzip: Zu jeder Kraft gibt es eine gleich grosse, entgegengesetzte Gegenkraft (actio = reactio).
Reibungskoeffizienten: Wichtige Richtwerte
In der Technik und im Alltag sind Reibungskoeffizienten wichtig für Sicherheitsberechnungen:
- Gummi auf Asphalt (trocken): μ ≈ 0.7–0.8 (Haftreibung)
- Gummi auf Asphalt (nass): μ ≈ 0.4–0.5
- Gummi auf Eis: μ ≈ 0.05–0.2 (je nach Temperatur)
- Stahl auf Stahl: μ ≈ 0.1–0.3
- Holz auf Holz: μ ≈ 0.2–0.5
- Stahl auf Eis: μ ≈ 0.02–0.05 (Eislaufen!)
- Kugellager: μ ≈ 0.001–0.01
Achtung: Haftreibungskoeffizient (statische Reibung) ist immer grösser als Gleitreibungskoeffizient. Deshalb fährt ein blockierendes Rad schlechter als ein ABS-geregeltes Rad (bleibt an der Haftreibungsgrenze).
Häufige Fragen zur Kraft-Berechnung
Das zweite Newtonsche Gesetz besagt: Kraft = Masse × Beschleunigung (F = m × a). Die Kraft F wird in Newton (N) gemessen, Masse in kg, Beschleunigung in m/s². Ein Newton ist die Kraft, die 1 kg mit 1 m/s² beschleunigt: 1 N = 1 kg·m/s².
Die Masse (kg) ist unveränderlich — sie ist auf Mond und Erde gleich. Die Gewichtskraft Fg = m × g hängt von der Gravitationsbeschleunigung ab. Auf der Erde (g = 9.81 m/s²) hat 70 kg eine Gewichtskraft von 687 N. Auf dem Mond (g = 1.62 m/s²) nur 113 N — die Masse bleibt 70 kg.
1 kN = 1000 N, 1 daN = 10 N. 1 kN entspricht etwa 101.97 kg Gewichtskraft. daN wird in der Sicherheitstechnik (Kletterseile, Bergrettung) verwendet. In der Schweizer Baunorm SIA 261 werden Lasten in kN/m² angegeben.
Reibungskraft Fr = μ × Fn. μ ist der Reibungskoeffizient (dimensionslos), Fn die Normalkraft. Typische Werte: Gummi auf Asphalt (trocken) μ ≈ 0.8, Stahl auf Stahl μ ≈ 0.3, Stahl auf Eis μ ≈ 0.04, Kugellager μ ≈ 0.01. Haftreibung ist immer grösser als Gleitreibung.
1 kgf (Kilogramm-Kraft) = 9.81 N. Umrechnung N → kgf: N ÷ 9.81. Umrechnung kgf → N: kgf × 9.81. Beispiel: 100 kg Masse erzeugt 100 × 9.81 = 981 N ≈ 1 kN Gewichtskraft. Die Einheit kgf ist im SI-System nicht offiziell, wird aber im Alltag noch verwendet.